1977年冬，高考恢复的钟声撞碎冰封十年的寒冬。
宁晓霜，黑五类子女，父亲是下放劳改的数学教授，母亲靠糊纸盒养活全家。她在纺织厂当临时工，藏着一本父亲遗留的《高等数学》，在煤油灯下偷偷演算，渴望用知识洗刷家族的屈辱。
宋卫东，知青点"刺头"，眉骨带疤，右腿因救人落下残疾。他是清华助教之子，六年来在红旗公社白天修水渠，夜里用树枝在泥地上写满微积分公式。
一场抓小偷的意外，让两个被时代抛弃的年轻人相遇。他教她雪地解题，她为他伪造公章获取高考资格。当宁晓霜父亲的学术笔记被抄家焚毁，当宋卫东被公社打断右手食指，他们发现——
